Если электрическая цепь содержит несколько резисторов, то для подсчёта её основных параметров (силы тока, напряжения, мощности) удобно все резистивные устройства заменить на одно эквивалентное сопротивление цепи. Только для него должно выполняться следующее требование: его сопротивление должно быть равным суммарному значению сопротивлений всех элементов, то есть показания амперметра и вольтметра в обычной схеме и в преобразованной не должны измениться. Такой подход к решению задач называется методом свёртывания цепи.

Внимание! Расчёт эквивалентного (общего или суммарного) сопротивления в случае последовательного или параллельного подключения выполняется по разным формулам.

Последовательное соединение элементов

В случае последовательного подключения все приборы соединяются последовательно друг с другом, а собранная цепь не имеет разветвлений.

При таком подключении сила тока, проходящая через каждый резистор, будет одинаковая, а общее падение напряжения складывается из суммарных падений напряжения на каждом из приборов.

Чтобы определить суммарное значение в этом случае, воспользуемся законом Ома, который записывается следующим образом:

Из вышестоящего выражения получаем значение R :

Поскольку при последовательном соединении:

• I = I1 = I2 =…= IN (2),
• U = U1 + U2 +…+ UN (3),

формула для расчёта эквивалентного сопротивления (R общ или R экв ) из (1) – (3) будет иметь вид:

• Rэкв = (U1 + U2 + …+ UN)/I,
• Rэкв = R1 + R2 + … + RN (4).

Таким образом, если имеется N последовательно соединённых одинаковых элементов, то их можно заменить на одно устройство, у которого:

Rобщ = N·R (5).

При таком подключении входы от всех устройств соединены в одной точке, выходы – в другой точке. Эти точки в физике и электротехнике называются узлами. На электрических схемах узлы представляют собой места разветвления проводников и обозначаются точками.

Расчет эквивалентного сопротивления также выполняем с помощью закона Ома.

В этом случае общее значение силы тока складывается из суммы сил токов, протекающих по каждой ветви, а величина падения напряжения для каждого устройства и общее напряжение одинаковые.

Если имеются N резистивных устройств, подключенных таким образом, то:

I = I1 + I2 + … + IN (6),

U = U1 = U2 = … = UN (7).

Из выражений (1), (6) и (7) имеем:

• Rобщ = U/(I1 + I2 + …+ IN),
• 1/Rэкв = 1/R1 + 1/R2 +…+ 1/RN (8).

Если имеется N одинаковых резисторов, имеющих подключение данного типа, то формула (8) преобразуется следующим образом:

Rобщ = R · R / N·R = R / N (9).

Если соединены несколько катушек индуктивности, то их суммарное индуктивное сопротивление рассчитывается так же, как и для резисторов.

Расчёт при смешанном соединении устройств

В случае смешанного подключения присутствуют участки с последовательным и параллельным подключениями элементов.

При решении задачи используют метод сворачивания цепи (метод эквивалентных преобразований). Его используют для вычисления параметров в том случае, если есть один источник энергии.

Предположим, задана следующая задача. Электрическая схема (см. рис. ниже) состоит из 7 резисторов. Рассчитайте токи на всех резисторах, если имеются следующие исходные данные:

• R1 = 1Ом,
• R2 = 2Ом,
• R3 = 3Ом,
• R4 = 6Ом,
• R5 = 9Ом,
• R6 = 18Ом,
• R7 = 2,8Ом,
• U = 32В.

Из закона Ома имеем:

где R – суммарное сопротивление всех приборов.

Его будем находить, воспользовавшись методом сворачивания цепи.

Элементы R 2 и R 3 подключены параллельно, поэтому их можно заменить на R 2,3 , величину которого можно рассчитать по формуле:

R2,3= R2·R3 / (R2+R3).

R 4 , R 5 и R 6 также включены параллельно, и их можно заменить на R 4,5,6 , которое вычисляется следующим образом:

1/R4,5,6 = 1/R4+1/R5+1/R6.

Таким образом, схему, изображённую на картинке выше, можно заменить на эквивалентную, в которой вместо резисторов R2, R3 и R4, R5, R6 используются R2,3 и R4,5,6.

Согласно картинке выше, в результате преобразований получаем последовательное соединение резисторов R1, R2,3, R4,5,6 и R7.

R общ может быть найдено по формуле:

Rобщ = R1 + R2,3 + R4,5,6 + R7.

Подставляем числовые значения и рассчитываем R для определённых участков:

• R2.3 = 2Ом·3Ом / (2Ом + 3Ом) = 1,2Ом,
• 1/R4,5,6 = 1/6Ом + 1/9Ом + 1/18Ом = 1/3Ом,
• R4,5,6 = 3Ом,
• Rэкв = 1Ом + 1,2Ом + 3Ом + 2,8Ом= 8Ом.

Теперь, после того, как нашли R экв , можно вычислять значение I :

I = 32В / 8Ом = 4А.

После того, как мы получили величину общего тока, можно вычислить силу тока, протекающую на каждом участке.

Поскольку R 1 , R2,3, R 4,5,6 и R 7 соединены последовательно, то:

I1 = I2,3 = I4,5,6 = I7 = I = 4А.

• U2,3 = I2,3·R2,3,
• U2,3 = 4А·1,2Ом = 4,8В.

Поскольку R2 и R3 подключены параллельно, то U 2,3 = U 2 = U 3 , следовательно:

• I2 = U2 / R2,
• I2 = 4,8В / 2Ом = 2,4А,
• I3 = U3 / R3,
• I3 = 4,8В / 3Ом = 1,6А.

• I2,3 = I2 + I3,
• I2,3 = 2,4А + 1,6А = 4А.

• U4,5,6 = I4,5,6·R4,5,6,
• U4,5,6 = 4А·3Ом = 12В.

Так как R4, R5, Rб подключены параллельно друг к другу, то:

U4,5,6 = U4 = U5 = U6 = 12В.

Вычисляем I4, I5, I6:

• I4 = U4 / R4,
• I4 = 12В / 6Ом = 2А,
• I5 = U5 / R5,
• I5 = 12В / 9Ом » 1,3А,
• I6 = U6 / R6,
• I5 = 12В / 18Ом » 0,7А.

Проверяем правильность решения:

I4,5,6 = 2А + 1,3А + 0,7А = 4А.

Чтобы автоматизировать выполнение расчётов эквивалентных значений для различных участков цепи, можно воспользоваться сервисами сети Интернет, которые предлагают на их сайтах выполнить онлайн вычисления нужных электрических характеристик. Сервис обычно имеет встроенную специальную программу – калькулятор, которая помогает быстро выполнить расчет сопротивления цепи любой сложности.

Таким образом, использование метода эквивалентных преобразований при расчёте смешанных соединений различных устройств позволяет упростить и ускорить выполнение вычислений основных электрических параметров.

Видео

Расчет электрических цепей постоянного тока

Основными законами, определяющими расчет электрической цепи , являются законы Кирхгофа.

На основе законов Кирхгофа разработан ряд практических методов расчета электрических цепей постоянного тока , позволяющих сократить вычисления при расчете сложных схем.

Существенно упростить вычисления, а в некоторых случаях и снизить трудоемкость расчета, возможно с помощью эквивалентных преобразований схемы.

Преобразуют параллельные и последовательные соединения элементов, соединение «звезда » в эквивалентный «треугольник » и наоборот. Осуществляют замену источника тока эквивалентным источником ЭДС. Методом эквивалентных преобразований теоретически можно рассчитать любую цепь, и при этом использовать простые вычислительные средства. Или же определить ток в какой-либо одной ветви, без расчета токов других участков цепи.

В данной статье по теоретическим основам электротехники рассмотрены примеры расчета линейных электрических цепей постоянного тока с использованием метода эквивалентных преобразований типовых схем соединения источников и потребителей энергии, приведены расчетные формулы.

Решение задач

Задача 1. Для цепи (рис . 1), определить эквивалентное сопротивление относительно входных зажимов a−g , если известно: R 1 = R 2 = 0,5 Ом, R 3 = 8 Ом, R 4 = R 5 = 1 Ом, R 6 = 12 Ом, R 7 = 15 Ом, R 8 = 2 Ом, R 9 = 10 Ом, R 10 = 20 Ом.

Начнем эквивалентные преобразования схемы с ветви наиболее удаленной от источника, т.е. от зажимов a−g :

Задача 2. Для цепи (рис . 2, а ), определить входное сопротивление если известно: R 1 = R 2 = R 3 = R 4 = 40 Ом.

Рис. 2

Исходную схему можно перечертить относительно входных зажимов (рис . 2, б ), из чего видно, что все сопротивления включены параллельно. Так как величины сопротивлений равны, то для определения величины эквивалентного сопротивления можно воспользоваться формулой:

где R - величина сопротивления, Ом;

n - количество параллельно соединенных сопротивлений.

Задача 3. Определить эквивалентное сопротивление относительно зажимов a-b , если R 1 = R 2 = R 3 = R 4 = R 5 = R 6 = 10 Ом (рис . 3, а ).

Преобразуем соединение «треугольник » f−d−c в эквивалентную «звезду ». Определяем величины преобразованных сопротивлений (рис . 3, б ):

По условию задачи величины всех сопротивлений равны, а значит:

На преобразованной схеме получили параллельное соединение ветвей между узлами e-b , тогда эквивалентное сопротивление равно:

И тогда эквивалентное сопротивление исходной схемы представляет последовательное соединение сопротивлений:

Задача 4. В заданной цепи (рис . 4, а ) входные сопротивления ветвей a− b , c- d и f−b , если известно, что: R 1 = 4 Ом, R 2 = 8 Ом, R 3 =4 Ом, R 4 = 8 Ом, R 5 = 2 Ом, R 6 = 8 Ом, R 7 = 6 Ом, R 8 =8 Ом.

Для определения входного сопротивления ветвей исключают из схемы все источники ЭДС. При этом точки c и d , а также b и f соединяются накоротко, т.к. внутренние сопротивления идеальных источников напряжения равны нулю.

Ветвь a− b разрывают, и т.к. сопротивление R a -b = 0, то входное сопротивление ветви равно эквивалентному сопротивлению схемы относительно точек a и b (рис . 4, б ):

Аналогично методом эквивалентных преобразований определяются входные сопротивления ветвей R cd и R bf . Причем, при вычислении сопротивлений учтено, что соединение накоротко точек a и b исключает ( «закорачивает ») из схемы сопротивления R 1 , R 2 , R 3 , R 4 в первом случае, и R 5 , R 6 , R 7 , R 8 во втором случае.

Задача 5. В цепи (рис . 5) определить методом эквивалентных преобразований токи I 1 , I 2 , I 3 и составить баланс мощностей , если известно: R 1 = 12 Ом, R 2 = 20 Ом, R 3 = 30 Ом, U = 120 В.

Эквивалентное сопротивление для параллельно включенных сопротивлений:

Эквивалентное сопротивление всей цепи:

Ток в неразветвленной части схемы:

Напряжение на параллельных сопротивлениях:

Токи в параллельных ветвях:

Баланс мощностей :

Задача 6. В цепи (рис . 6, а ), определить методом эквивалентных преобразований показания амперметра , если известно: R 1 = 2 Ом, R 2 = 20 Ом, R 3 = 30 Ом, R 4 = 40 Ом, R 5 = 10 Ом, R 6 = 20 Ом, E = 48 В. Сопротивление амперметра можно считать равным нулю.

Если сопротивления R 2 , R 3 , R 4 , R 5 заменить одним эквивалентным сопротивлением R Э , то исходную схему можно представить в упрощенном виде (рис . 6, б ).

Величина эквивалентного сопротивления:

Преобразовав параллельное соединение сопротивлений R Э и R 6 схемы (рис . 6, б ), получим замкнутый контур, для которого по второму закону Кирхгофа можно записать уравнение:

откуда ток I 1:

Напряжение на зажимах параллельных ветвей U ab выразим из уравнения по закону Ома для пассивной ветви, полученной преобразованием R Э и R 6:

Тогда амперметр покажет ток:

Задача 7. Определить токи ветвей схемы методом эквивалентных преобразований (рис . 7, а ), если R 1 = R 2 = R 3 = R 4 = 3 Ом, J = 5 А, R 5 = 5 Ом.

МЕТОД ЭКВИВАЛЕНТНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Во многих случаях анализа сложных ЭЦ возникает необходимость преобразование цепи с целью ее упрощения, т.е. уменьшения количества элементов цепи. Преобразование считается эквивалентным, если оно не изменяет токи и напряжения в непреобразованной части цепи. При этом изменение топологии ЭЦ не меняет её свойств. Отметим, что не только виды элементов, но и топология их сочетания определяют свойства ЭЦ.

3.1. Любой источник тока (рис. 1.2 б) может быть заменен эквивалентным источником напряжения (рис. 1.2а) и наоборот. При этом источник тока, эквивалентный источнику напряжения, должен генерировать ток, равный току короткого замыкания источника напряжения, и иметь параллельное внутреннее сопротивление, равное последовательному внутреннему сопротивлению источника напряжения, т.е. схемы эквивалентны, если

или .

Например, после замены источника тока источником напряжения (рис. 1.3) в обобщенной ветви последняя будет выглядеть так:

= Рис.3.1 Рис.3.2

где . Обратите внимание, направление эквивалентного источника ЭДС совпадает с напряжением источника тока . Ниже будет показано, что данный участок цепи можно упростить, как показано на рис. (3.2), где .

3.2. Последовательное соединение резисторов при эквивалентной замене суммируется:

где – число последовательно соединенных резисторов. При данном соединении всегда больше большего из сопротивлений. В частном случае, если каждое из сопротивлений равно , то .

Пример. Определить эквивалентное сопротивление цепи на зажимах .

= Рис 3.4 Рис 3.5 . Рис 3.6

Здесь , т.к. разрыв цепи между точками и имеет бесконечно большое сопротивление.

3.3. При параллельном соединении резистора суммируется их проводимость , где - число параллельно соединенных резисторов, и . При параллельном соединении всегда меньше меньшего из сопротивлений. В частном случае, если каждое из сопротивлений равно , то . В случае двух параллельно соединенных сопротивлений и :

= Рис 3.7 Рис 3.8 , или .

Пример. Определить на зажимах .

= Рис 3.9 Рис 3.10 а) . Рис 3.10

Здесь , т.к. сопротивление закоротки равно нулю.

РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Тип элемента Последовательное соединение m-элементов Параллельное соединение m-элементов Резисторы Конденсаторы Катушки индуктивности

3.4. При смешанном соединении резисторов эквивалентное сопротивление цепи определяет последовательным упрощением схемы и «сворачиванием» ее к одному сопротивлению, равному . При расчете токов в отдельных ветвях ЭЦ «разворачивают» в обратной последовательности.

Пример. Определить относительно зажимов .

= = Рис 3.11 Рис 3.12 Рис 3.12 а) . = = Рис 3.13 Рис 3.14 Рис 3.15 б) , . = Рис 3.16 Рис 3.17 = Рис 3.18 Рис 3.19 в) , где .

В последнем примере сопротивление закорочено, а сопротивления , , имеют только одну общую точку со схемой и поэтому они не учитываются. Сопротивления и включены последовательно и эквивалентное им сопротивление , а и включены параллельно, поэтому:

3.5. Преобразование пассивного треугольника сопротивлений в эквивалентную трехлучевую звезду. Схемы будут эквивалентны, если сопротивления между узлами и , и , и в обеих схемах «звезды» и «треугольника» будут одинаковыми:

= Рис. 3.20 Рис. 3.21

Решая совместно эти уравнения, получим:

Обратное преобразование трехлучевой звезды в треугольник:

Пример . Определить эквивалентное сопротивление ЭЦ относительно зажимов .

= Рис 3.22 Рис 3.23 = Рис 3.24 Рис 3.25

Сначала преобразуем треугольник сопротивлений , , в эквивалентную трехлучевую звезду , , ; затем преобразуем последовательно соединенные резисторы , и , , эквивалентные сопротивления которых соединены между собой параллельно и могут быть заменены одним :

Резистор включен параллельно резисторам и , соединенным между собой последовательно. Поэтому эквивалентное сопротивление всей ЭЦ относительно зажимов :

3.6. Преобразование ветвей, содержащих последовательные и параллельные соединения источников ЭДС и тока.

= Рис 3.26 Рис 3.27 = Рис 3.28 Рис 3.29 = или Рис 3.30 Рис 3.31 Рис 3.32 а) г) Если . Два источника тока могут быть соединены последовательно, если они равны и одинаково направлены в противном случае не будет выполняться ЗТК в месте соединения двух источников. . Два источника ЭДС могут быть включены параллельно, если они равны и имеют одинаково включенную полярность. Если эти условия не выполняются, то ЗНК будет нарушен в контуре, содержащем эти источники. д) 3.7. Часть схемы, состоящей из параллельных ветвей ЭДС и проводимостями , эквивалентно либо одной ветви с проводимостью и ЭДС :

либо двум параллельным ветвям с той же проводимостью и источником тока :

ПРАВИЛО ЗНАКОВ. Слагаемые , берутся с плюсом при совпадении направления ЭДС и , при несовпадении – с минусом.

Пример. Преобразовать схему с параллельными ветвями, содержащими источники ЭДС, в эквивалентную.

= = Рис 3.33 Рис 3.34 Рис 3.35

Где):

Посредством найдем токи на резисторах и ( и ):

Остальные токи можно найти посредством ЗТК для изначальной схемы.

Транскрипт

1 Н.И.ДОБРОЖАНОВА, В.Н.ТРУБНИКОВА Расчет электрических цепей постоянного тока методом эквивалентных преобразований ПРАКТИКУМ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКИМ ОСНОВАМ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ Рекомендовано к изданию Редакционно-издательским советом государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет» Оренбург 00

2 ББК.я Д УДК..0.(0.) Рецензент кандидат технических наук, доцент Н.Ю.Ушакова Д Доброжанова Н.И., Трубникова В.Н. Расчет электрических цепей постоянного тока методом эквивалентных преобразований: Практикум по теоретическим основам электротехники. Оренбург: ГОУ ОГУ, с. Практикум предназначен для самостоятельной подготовки студентов по разделу «Цепи постоянного тока». Содержит примеры расчета цепей методом эквивалентных преобразований, а также задачи для самостоятельного решения. ББК.я Доброжанова Н.И., Трубникова В.Н., 00 ГОУ ОГУ, 00

3 Введение Основными законами, определяющими электрическое состояние любой электрической цепи, являются законы Кирхгофа. На основе этих законов разработан ряд практических методов расчета цепей постоянного тока, позволяющих сократить вычисления при расчете сложных схем. Существенно упростить вычисления, а в некоторых случаях и снизить трудоемкость расчета, возможно с помощью эквивалентных преобразований схемы. Преобразуют параллельные и последовательные соединения элементов, соединение «звезда» в эквивалентный «треугольник» и наоборот. Осуществляют замену источника тока эквивалентным источником ЭДС. Методом эквивалентных преобразований теоретически можно рассчитать любую цепь, и при этом использовать простые вычислительные средства. Или же определить ток в какой-либо одной ветви, без расчета токов других участков цепи. В данном практикуме по теоретическим основам электротехники рассмотрены примеры расчета линейных электрических цепей постоянного тока с использованием эквивалентных преобразований типовых схем соединения источников и потребителей энергии, приведены расчетные формулы, а также задачи для самостоятельного решения. Практикум предназначен для глубокой самостоятельной проработки и самоконтроля усвоения курса ТОЭ.

4 Расчет линейных электрических цепей постоянного тока методом эквивалентных преобразований. Примеры решения g Задача.. Для цепи (рисунок), определить эквивалентное сопротивление относительно входных за- жимов g, если известно: 0, Ом, Ом, 0 Ом, Ом, Ом, Ом, 0 Ом, 0 0 Ом. f d c Решение: Начнем преобразование схемы с ветви наиболее удаленной от источника, т.е. зажимов g Рисунок: Ом; 0 0 Ом; 0 0 Ом; Ом; Ом; Ом; э 0,0, Ом. Задача.. Для цепи (рисунок а), определить входное сопротивление если известно: 0 Ом) б) Рисунок

5 Решение: Исходную схему можно перечертить относительно входных зажимов (рисунок б), из чего видно, что все сопротивления включены параллельно. Так как величины сопротивлений равны, то для определения величины эквивалентного сопротивления можно воспользоваться формулой: э, n где величина сопротивления, Ом; n количество параллельно соединенных сопротивлений. 0 э 0 Ом. Задача.. Найти эквивалентное сопротивление цепи (рисунок а), которая образована делением нихромовой проволоки сопротивлением 0, Ом на пять равных частей и припайкой в полученных точках медных перемычек -, -, -. Сопротивлениями перемычек и переходных контактов пренебречь. а а а) б) Рисунок Решение: При сопротивлении проволоки 0, Ом и при условии равенства всех пяти частей, сопротивление каждого отдельного участка проволоки равно: 0, 0, 0 Ом. Обозначим каждый участок проволоки и изобразим исходную цепь эквивалентной схемой замещения (рисунок б). Из рисунка видно, что схема представляет собой последовательное соединение двух параллельно соединенных групп сопротивлений. Тогда величина эквивалентного сопротивления определится: 0, 0 0, 0 0, э 0, 0 Ом. Задача.. Определить эквивалентное сопротивление относительно зажимов, если 0 Ом (рисунок а).

6 Преобразуем соединение «треугольник» f d c в эквивалентную «звезду», определяем величины преобразованных сопротивлений (рису нок б): f, Ом По условию задачи величины всех сопротивлений равны, а значит:, Ом. f d c f f e e c d) б) Рисунок На преобразованной схеме получили параллельное соединение ветвей между узлами e, тогда эквивалентное сопротивление равно: e (c) (d) () () c d c (, 0) (, 0) (, 0) (, 0) d, Ом. И тогда эквивалентное сопротивление исходной схемы представляет последовательное соединение сопротивлений: 0,0 Ом. f e На примере данной схемы рассмотрим преобразование «звезда»- «треугольник». Соединение «звезда» с сопротивлениями, преобразуем в эквивалентный «треугольник» с сопротивлениями, и d (рисунок а): f fd Ом; Ом; 0 f fd

7 0 0 d Ом. 0 Затем преобразуем параллельные соединения ветвей с сопротивлениями fd и (рисунок б): d fd fd" Ом; 0 0 fd d 00 0 d " Ом. d 0 0 f f f fd d d) б) Рисунок Величина сопротивления f " определяется преобразованием параллельного соединения и (" "): f " f f f fd (fd" d") (" ") fd d d 0 0 f, fd, d (0 0) (0 0) 0 0 Ом. Тогда эквивалентное сопротивление представляет собой сумму сопротивлений и " : f экв f " 000 Ом. Задача.. В заданной цепи (рисунок а) определить входные сопротивления ветвей, c d и f, если известно, что: Ом, Ом, Ом, Ом, Ом, Ом, Ом, Ом. Решение: Для определения входного сопротивления ветвей исключают из схемы все источники ЭДС. При этом точки c и d, а также и f соединяются накоротко, т.е. внутренние сопротивления источников напряжения равны нулю.

8 б) cd f а) а а f e e d c c d f Рисунок Ветвь разрывают, и т.к. сопротивление, то входное сопротивление ветви равно эквивалентному сопротивлению схемы относительно точек и (рисунок б): 0 " Ом; "" Ом; "" " "" " Ом. Аналогично определяются входные сопротивления ветвей и. Причем, при вычислении сопротивлений учтено, что соединение накоротко точек и исключает из схемы сопротивления, в первом случае, и, во втором случае. cd f cd Ом f Ом. Задача.. Двенадцать отрезков провода одинаковой длины, сопротивления каждого отрезка равно Ом, спаяны таким образом, что они занимают положения ребер куба (рисунок а). К двум вершинам, лежащим

9 на одной диагонали куба припаяны еще два таких же отрезка. Определить эквивалентное сопротивление между свободными концами двух последних отрезков. Решение: Звезду с лучами -, -, - преобразуем в эквивалентный треугольник, сопротивление сторон которого определится (рисунок б): Ом; Ом; Ом. а а) а б) Рисунок Треугольники --; --, -- преобразуем в эквивалентные звезды, сопротивления лучей которых будут следующие (рисунок а): -- Ом; Ом; Ом; -- 0 Ом;

10 0 Ом; 0 Ом; -- Ом; Ом; Ом. В схеме (рисунок а) последовательно соединенные участки - и -0; - и -; - и -0; - и - заменим эквивалентными сопротивлениями соответственно (рисунок б): 0 0 Ом; Ом; 0 0 Ом; Ом. Тогда в полученной схеме (рисунок б), звезду с лучами -, -0, и - преобразуем в эквивалентный треугольник с сопротивлениями сторон (рисунок а): " Ом; 0 " Ом; " Ом. Далее звезду с лучами -, -0, - преобразуем в эквивалентное соединение треугольником с сопротивлениями сторон (рисунок б): " Ом; 0 " Ом;

11 0 " 0 0 Ом. 0 а а) -0-0 а б) Рисунок В схеме (рисунок б) параллельные участки заменяются эквивалентными (рисунок 0а), сопротивления которых: " 0"" 0 0 Ом; " "" 0 0 " "" Ом; " "" " 0"" 0 0 Ом. " "" а а) а б) Рисунок

12 В схеме (рисунок 0а), треугольник -0- преобразуем в эквивалентную звезду с лучами -, -0, - (рисунок 0б): 0 Ом; Ом; Ом а а а) б) Рисунок 0 Затем, преобразуя параллельное соединение участков между узлами и, схема рисунка 0б примет вид последовательного соединения участков -, -, - и -: (0 0) () () () Ом. () () () () 0 0 вх Ом. 0 Задача.. Используя метод преобразований определить параметры эквивалентной схемы (рисунок а), если 0 В, 0 В, J А, 0 Ом. Решение: Заменим параллельно соединенные ветви с источником тока J и сопротивлением эквивалентной ветвью с источником ЭДС (рисунок б): J 00 В. Затем преобразуем две параллельные активные ветви (рисунок в): 0 0 Ом; " 0 В; 0 0

13 экв Ом; " 000 В. экв, J а) б) в) Рисунок Решим задачу иначе. Воспользуемся формулой преобразования параллельных ветвей: J В; Ом; 0 0 экв 000 В. Задача.. В цепи (рисунок) определить токи, методом эквивалентных преобразований и составить баланс мощностей, если известно: Ом, 0 Ом, 0 Ом, 0 В. Решение: Эквивалентное сопротивление для параллельно включенных сопротивлений: Рисунок 0 0 Ом. 0 0 Эквивалентное сопротивление всей цепи: э Ом. Ток в неразветвленной части схемы: э 0 А. Напряжение на параллельных сопротивлениях: 0 В. Токи в параллельных ветвях:

14 0 0 А; 0 0 А. Баланс мощностей: 000 Вт; P ист P потр Вт. Задача.. В цепи (рисунок а), определить показания амперметра, если известно: Ом, 0 Ом, 0 Ом, 0 Ом; 0 Ом, 0 Ом, В. Сопротивление амперметра можно считать равным нулю. А Е э А Е А) б) Рисунок Решение: Если сопротивления, заменить одним эквивалентным э, то исходную схему можно представить в упрощенном виде (рисунок б). Величина эквивалентного сопротивления: э Ом Преобразовав параллельное соединение сопротивлений э и схемы (рисунок б), получим замкнутый контур, для которого по второму закону Кирхгофа можно записать уравнение: э, э откуда ток: А. э э

15 Напряжение на зажимах параллельных ветвей выразим из уравнения по закону Ома для пассивной ветви, полученной преобразованием э и: э. э Тогда амперметр покажет ток: 0 A А. 0 0 э Задача..0 Методом эквивалентных преобразований определить все токи в схеме (рисунок а), если 0 В, 0 В, 0 В, 0 Ом. Решение: Сначала преобразуем исходную схему до одного контура, и определим ток в неразветвленной части. Для этого определим величины эквивалентных сопротивлений и эквивалентных ЭДС (рисунок б): 0 0 Ом; Ом; В; В. 0 0 Составим уравнения по второму закону Кирхгофа для данного контура: - - а) б) Рисунок (),

16 тогда А. Определим напряжения на зажимах параллельных ветвей - и - по закону Ома: 0 0 В 0 0 В Определим токи ветвей: А; А; 0 0 А; 0 0 А. Задачи.. Определить токи ветвей схемы (рисунок а), если Ом, J А, Ом. Решение: Преобразуем «треугольник» сопротивлений, в эквивалентную «звезду», (рисунок б) и определим величины полученных сопротивлений: Ом; Ом; Ом. Преобразуем параллельное соединение ветвей между узлами и. () () () () () (), Ом.

17 Ток в контуре, полученном в результате преобразований, считаем равным току источника тока J, и тогда напряжение: J В., J J а) б) Рисунок И теперь можно определить токи и: А; А; Возвращаясь к исходной схеме, определим напряжение из уравнения по второму закону Кирхгофа: В. 0 Тогда ток в ветви с сопротивлением определится: 0, А. Величины оставшихся неизвестными токов можно определить из уравнений по первому закону Кирхгофа для узлов и: 0 J 0, А; -, А. 0 J Задача.. Методом эквивалентных преобразований найти ток 0 (рисунок а), если 0 0 В, 0 В, Ом, 0 Ом. Решение: Для преобразования активной «звезды» введем дополнительные узлы, и. Образовавшуюся пассивную «звезду» преобразуем в пассивный «треугольник» (рисунок б), сопротивления которого равны: Ом;

18 Ом; Ом) б) Рисунок Перенесем источники ЭДС через дополнительные узлы (рисунок а) и определим параметры эквивалентных источников ЭДС а) б) Рисунок Очевидно, что при одинаковых значениях ЭДС и их разнонаправленности, величины эквивалентных источников ЭДС равны нулю. Полученный пассивный «треугольник» преобразуем с «треугольником» (рисунок б): Ом; Ом;

19 Ом. Заменяем соединение полученных сопротивлений одним эквивалентным: () () эк Ом. () Для образовавшегося контура запишем уравнение по второму закону Кирхгофа, из которого выразим ток 0: 0 0 А. 0 эк эк Задача.. Используя метод эквивалентных преобразований схемы (рисунок а) определить ток 0, если 0 0 В, 0 В, 0 В, Ом, Ом J) б) Рисунок Решение: В активной ветви «треугольника» сопротивлений - - преобразуем источник ЭДС в эквивалентный источник тока (рисунок б): 0 J А. Полученный пассивный «треугольник» сопротивлений преобразуем в «звезду». Величины полученных сопротивлений, в силу равенства величин исходных сопротивлений, будут равны: Ом.

20 Затем ветвь с источником тока между узлами и заменяем двумя, включенными параллельно с сопротивлениями и, и преобразуем в источники ЭДС (рисунок а): J 0 В; J 0 В. Преобразуем параллельные ветви между узлами и (рисунок б): эк () () () () Ом; () () () () 0 () 0 () эк 0 В эк эк) б) Рисунок Для полученного контура запишем уравнение по второму закону Кирхгофа: откуда выразим ток 0: 0 (эк) 0 эк 0 0 () 0 эк эк А.

21 . Задачи для самостоятельного решения Задача.. Для цепи (рисунок 0), определить входное сопротивление (эквивалентное) относительно входных зажимов, если известно: 0 Ом, 0 Ом Задача.. Для цепи (рисунок), найти входное сопротивление, если известно: Ом, 0 Ом, Ом, Ом, Ом, Ом, Ом. c c d Рисунок 0 Рисунок Задача.. Определить эквивалентное сопротивление цепи (рисунок) между зажимами B и D, если Ом, Ом. Задача.. Определить токи и напряжения на отдельных участках схемы (рисунок), если напряжение на входе 0 В, а сопротивления участков схемы: 0, Ом, 0 Ом, Ом D A C B Рисунок Рисунок Задача.. Найти ток в сопротивлении (рисунок), если: 00 В, Ом, 0 Ом, 0 Ом, Ом. Задача.. Определить величину сопротивления (рисунок), если Ом, показания амперметров A А, A А.

22 А А Рисунок Рисунок Задача.. Используя метод преобразования определить параметры эквивалентной схемы экв, экв, если 0 В, 0 В, 0 В, 0 Ом, 0 Ом (рисунок). Задача.. Найти напряжение на зажимах источника тока J 0 А (рисунок), если: Ом, Ом. экв экв J Рисунок Рисунок Задача.. Используя преобразование цепи найти ток и напряжение, если: 0 В, 0 В, 0 В, 0 Ом (рисунок). Задача..0 Методом эквивалентных преобразований определить ток (рисунок), если: 0 В, 0 В, 0 В, J А, 0 Ом, Ом, Ом. J Рисунок Рисунок

23 Задача.. В цепи (рисунок 0) ЭДС источника питания В, сопротивления ветвей равны:, Ом;, Ом;, Ом; Ом; Ом. Определить токи во всех ветвях цепи двумя способами: а) преобразованием звезды сопротивлений - - в эквивалентный треугольник; б) преобразованием одного из треугольников сопротивлений в эквивалентную звезду. Задача.. Цепь (рисунок) присоединена к сети с постоянным напряжением 0 В. ЭДС и внутренние сопротивления источников следующие: 00 В, 0 В, 0 0, Ом, 0 0, Ом. Значения сопротивлений в ветвях:, Ом, Ом, 0, Ом. Определить показание вольтметра, токи во всех ветвях и составить баланс мощностей. _ V Рисунок 0 Рисунок Задача.. В цепи (рисунок) ЭДС источников питания равны 0 В, 0 В, а сопротивления ветвей Ом; Ом;, Ом, Ом. Определить ток в ветви с сопротивлением методом эквивалентных преобразований. Задача.. В цепи (рисунок) известны значения 00 В и сопротивлений ветвей Ом. Определить показания ваттметра W для четырех случаев: а) ключи K, K, K разомкнуты; б) ключ K замкнут, K и K разомкнуты; в) ключи K, K замкнуты, K разомкнут; г) ключи K, K, K замкнуты. K W K Рисунок Рисунок K

24 Задача.. В цепи (рисунок) известны значения тока источника тока J ма с внутренней проводимостью g0 0 См и проводимости двух параллельно включенных потребителей g 0 См и g 0 См. Определить токи 0, параметры эквивалентного источника напряжения. Задача.. Определить напряжения ed, ec, cd и токи в ветвях цепи (рисунок), если 0 А, Ом, Ом, Ом, Ом. J 0 e c g g g 0 c d Рисунок Рисунок f

25 Cписок использованных источников Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: Учеб. для вузов /Л.А. Бессонов. 0-е изд. М.: Гардарики, 000. с.: ил. Гольдин О.Е. и др. Программированное изучение теоретических основ электротехники: Учебное пособие. /О.Е.Гольдин, А.Е.Каплянский, Л.С.Полотовкский. М: Высшая школа,. с.: ил. Сборник задач и упражнений по теоретическим основам электротехники: Учебное пособие для вузов. /Под ред. П.А. Ионкина. М.: Энергоиздат,. с.: ил. Сборник задач по теоретическим основам электротехники: Учебное пособие для вузов. /Под ред. Л.А. Бессонова. -е изд., переработ. и доп. М.: Высшая школа, 0. с.: ил Сборник задач по теоретическим основам электротехники: Учеб. пособие для вузов /Под ред. Л.А. Бессонова. -е изд., переработ. и доп. М.: Высшая школа,. с.: ил. Репьев Ю.Г., Семенко Л.П., Поддубный Г.В. Теоретические основы электротехники. Теория цепей. Краснодар: Краснодарский политехнический институт, 0. с. Огорелков, Б.И. Методические указания к РГЗ по ТОЗ. Анализ установившихся процессов в электрических цепях постоянного тока /А.Н.Ушаков, Н.Ю.Ушакова, Б.И.Огорелков. Оренбург: ОрПтИ,. с. Методы расчета электрических цепей постоянного тока: Методические указания /Б.И.Огорелков, А.Н.Ушаков, Н.Ю.Ушакова. Оренбург: ОрПтИ, 0.-с.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет» Кафедра теоретической и общей электротехники

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет» Кафедра теоретической и общей электротехники

Расчет электрических цепей постоянного тока методом эквивалентных преобразований Основными законами, определяющими электрическое состояние любой электрической цепи, являются законы Кирхгофа. На основе

РГР Расчет электрической цепи постоянного тока. Основные законы цепей постоянного тока Постоянный ток - электрический ток, не изменяющийся во времени ни по силе, ни по направлению. Постоянный ток возникает

Министерство образования Российской Федерации Московский государственный горный университет Кафедра электротехники РАСЧЕТ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА Методические указания к самостоятельной работе по ТОЭ для

Лекция профессора Полевского ВИ () Основные законы электрических цепей Эквивалентные преобразования электрических схем Цель лекции: ознакомиться с основными законами и эквивалентными преобразованиями в

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Оренбургский государственный университет Кафедра теоретической и общей электротехники В.Н.ТРУБНИКОВА, В.Б.ФАТЕЕВ Электрические цепи однофазного синусоидального

Настоящие методические указания входят в цикл работ, предназначенных для более углубленной проработки теории электрических цепей как одной из значимых базовых дисциплин в процессе подготовки бакалавров

На рисунке изображена схема сложной цепи постоянного тока. 6 6 E E Рис. Заданы следующие значения сопротивлений и ЭДС: = 0 Ом; = 0 Ом; = Ом; = Ом; = 0 Ом; 6 = 0 Ом; E = 0 В; E = 0 В. Требуется:. Составить

Практичні заняття з дисципліни «Електротехніка, електроніка та мікропроцесорна техніка» Практическое занятие 1 Расчет сложных электрических цепей постоянного тока с одним источником энергии Цель занятия

4 Лекция. АНАЛИЗ РЕЗИСТИВНЫХ ЦЕПЕЙ План. Задача анализа электрических цепей. Законы Кирхгофа.. Примеры анализа резистивных цепей. 3. Эквивалентные преобразования участка цепи. 4. Заключение. Задача анализа

Министерство образования и науки Российской Федерации КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭНЕРТЕТИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра ТОЭ ЗАДАНИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к типовому расчету «РАЗВЕТВЛЕННАЯ ЦЕПЬ ПОСТОЯННОГО

4 Лекция АНАЛИЗ РЕЗИСТИВНЫХ ЦЕПЕЙ План Задача анализа электрических цепей Законы Кирхгофа Примеры анализа резистивных цепей 3 Эквивалентные преобразования участка цепи 4 Выводы Задача анализа электрических

ПГУПС Лабораторная работа 6 «Исследование электрической цепи постоянного тока методом эквивалентного источника» Выполнил Круглов В.А. Проверил Костроминов А.А. Санкт-Петербург 2009 Оглавление Оглавление...

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Южно-Уральский государственный университет Кафедра Теоретические основы электротехники. () В. Н. Непопалов Расчет линейных электрических цепей постоянного

Федеральное агентство по образованию Уральский государственный технический университет УПИ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина В.В. Муханов, А.Г. Бабенко РАСЧЕТ СЛОЖНЫХ ЦЕПЕЙ Учебное электронное

ТИПОВОЙ РАСЧЁТ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ Вариант Красняков А.М. МИРЭА, 2007 Рис.. Исходная схема.. Упростить схему (рис.), заменив последовательно и параллельно соединённые резисторы четвёртой

Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина Специализированный учебно-научный центр Летняя школа 2019 Физика Разбор задач и критерии проверки Задача 1.Найти сопротивление

1. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА 1.1. Электрическая цепь, ее элементы и параметры Основные электротехнические устройства по своему назначению подразделяются на устройства, генерирующие электрическую

Глава 3 Переменный ток Теоретические сведения Большая часть электрической энергии вырабатывается в виде ЭДС, изменяющейся во времени по закону гармонической (синусоидальной) функции Источниками гармонической

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана В.И. Волченсков, Г.Ф. Дробышев РАСЧЕТ ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана Московский государственный

Лекция 6 Раздел 2: ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА Тема 2.3: РАЗВЕТВЛЕННАЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЦЕПЬ ПОСТОЯННОГО ТОКА План лекции: 1. Понятие разветвленной электрической цепи. 2. Параллельное соединение пассивных

Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет» Кафедра теоретической и

Задача 1 Для заданной схемы необходимо: 1) составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для расчета токов во всех ветвях схемы; 2) определить токи во всех ветвях методом контурных токов; 3)

1.5 Метод эквивалентного генератора. Теоретические сведения. Метод позволяет вычислить ток только в одной ветви. Поэтому расчет повторяется столько раз, сколько ветвей с неизвестными токами содержит схема.

СОДЕРЖАНИЕ Задание Расчет линейных электрических цепей синусоидального тока... Задача.... Задача....6 Задача....9 Задание Трехфазные электрические цепи...0 Задача....0 Задание Переходные процессы в линейных

1.6. Метод наложения. Теоретические сведения. При расчете этим методом используется принцип наложения (или принцип суперпозиции), который справедлив для всех линейных цепей: ток в любой ветви может быть

Московский физико-технический институт Эквивалентные преобразования электрических цепей. Методическое пособие по подготовке к олимпиадам. Составитель: Паркевич Егор Вадимович Москва 2014 Введение. В электротехнике

БИЛЕТ 1 Определите токи в ветвях схемы и режимы работы обоих источников питания. Составьте баланс мощностей. Сопротивления заданы в (Ом). Определите параметры двухполюсника по показаниями приборов. ра

Кировское областное государственное профессиональное образовательное бюджетное учреждение «Кировский авиационный техникум» Рассмотрено цикловой комиссией электротехнических специальностей Протокол 4 от

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ, ИНФОРМАЦИИ И БИЗНЕСА КАФЕДРА АИС ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПАССИВНЫХ УЧАСТКОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ Методические указания к практическому

Pdf - файл pitf.ftf.nstu.ru => Преподаватели => Суханов И.И. Лабораторная работа 11 Изучение работы источника постоянного тока Цель работы для цепи «источник тока с нагрузкой» экспериментально получить

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра автоматизации производственных процессов ГГ Ордуянц СП Санников ВЯ Тойбич КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА методические

ЛЕЦИЯ Принципы, используемые при анализе линейных цепей продолжение. стр. 4-0. Принцип замещения. Любой двухполюсник может быть замещен идеальным источником тока и напряжения. При этом напряжение на

Рис.1 - исходная схема E 1 =1 В J 1 =4 А E 4 =5 В J 5 =7 А Расчёт токов методом преобразования Преобразуем источник напряжения E 4, в источник тока J 34: J 34 = E 4 /(R 3 + R 4) = (5/ (68 + 37) =.476

Варианты контрольных работ Вариант 1 U = 50 B Сопротивления заданы в Омах. Определите ток I. Сопротивления заданы в Омах. Определите R вх. Сопротивления заданы в Омах. Амперметр показывает 1 А. Определите

Измерение мощности и работы тока в электрической лампе. Цель работы: Научиться определять мощность и работу тока в лампе. Оборудование: Источник тока, ключ, амперметр, вольтметр, лампа, секундомер. Ход

1 Практическое занятие 2 Трёхфазные трёхпроводные и четырехпроводные электрические цепи Трёхфазная четырёхпроводная система питания потребителей электроэнергии, широко распространённая в низковольтных

Дано: 3 4 5 6 7 8 50 B 0 B 45 B 30 B 40 B 5 0 J 4 A I A B B R R R 3 8 8 Ом 6 Ом 3 Ом R4 4 R5 7 R6 4 Ом Ом Ом R7 Ом R 4 Ом Решение:. Запишем по законам Кирхгофа систему уравнений для определения неизвестных

Л. А. Потапов ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ. СБОРНИК ЗАДАЧ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ АКАДЕМИЧЕСКОГО БАКАЛАВРИАТА -е издание, исправленное и дополненное Рекомендовано Учебно-методическим отделом высшего

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Оренбургский государственный университет Кафедра теоретической и общей электротехники С.Н.БРАВИЧЕВ Л.В.БЫКОВСКАЯ ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО И

Котов В.Л., Бурков В.М., Фролов А.Н., Донцов М.Г., Шмуклер М.В. Электротехника и электроника Сборник задач по электротехнике E R 5 R с R a Пр1 А R 4 Пр2 R в Пр3 В С u i i L i C X к Х С Иваново 2007 Министерство

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Р.Е. АЛЕКСЕЕВА»

Расчетно-графическая работа 1 Расчет цепей с источниками постоянных воздействий Пример решения: Дано: N M 3 4 5 6 7 Решение: 1 1) По заданному номеру варианта изобразим цепь, подлежащую расчету, выпишем

ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА Задание 1. Для электрической схемы, соответствующей номеру варианта и изображенной на рис. 1.1 1.20, выполнить следующее: 1. Упростить схему, заменив последовательно

Лекция профессора Полевского В.И. () Расчет разветвленных линейных электрических цепей постоянного тока с несколькими источниками энергии. Цель лекции: ознакомиться с основными методами расчета разветвленных

УДК 6.3.0(07) ББК 3.я73 И8 Электронный учебно-методический комплекс по дисциплине «Теоретические основы электротехники» подготовлен в рамках инновационной образовательной программы «Создание инновационного

ЗАДАЧА РАСЧЕТ НЕСИММЕТРИЧНОЙ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ Для электрической цепи рис, выполнить следующее: Определить все токи, напряжения и мощности на всех элементах цепи Составить баланс активных мощностей 3 Построить

Конспект лекций по дисциплине «Основы теории цепей» Автор: Ст. преподаватель кафедры СС и ТС Никифорова Н.М. ЛЕКЦИЯ Преобразования электрических схем. Теоремы (стр).). Принцип эквивалентности. Принцип

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра Электротехника РАСЧЕТ ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА Методические указания к выполнению семестрового

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П. КОРОЛЕВА (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» БАНК АТТЕСТАЦИОННЫХ

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКИ Х

Часть 1. Линейные цепи постоянного тока. Расчёт электрической цепи постоянного тока методом свертывания (метод эквивалентной замены) 1. Теоретические вопросы 1.1.1 Дайте определения и объясните различия:

Федеральное агентство по образованию РФ Ухтинский государственный технический университет 4 Измерение сопротивления на постоянном токе Методические указания к лабораторной работе для студентов всех специальностей

ФОРМА ТИТУЛЬНОГО ЛИСТА Министерство образования и науки РФ Новосибирский государственный технический университет Кафедра ТОЭ ОТЧЕТ по лабораторной работе (полное наименование работы) Работа выполнена (дата

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Метод контурных токов (МКТ) и метод узловых напряжений (МУН). Цель работы. Усвоение таких понятий методов контурное сопротивление, взаимное сопротивление контуров, как контурная эдс, узловой ток, собственная

Лекция 20 4 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА Основа всей электротехники постоянный ток. Усвоив основные понятия и законы постоянного тока, методы расчета электрических и магнитных цепей, несложно понять

Итоговый тест, ЭЛЕКТРОРАДИОТЕХНИКА Ч., ОДО/ОЗО (46). (60c.) Укажите правильную формулу закона Ома для участка цепи I) r I) r I) I 4). (60c.) Укажите правильную формулировку закона Ома для участка цепи

Глава 2. Методы расчета переходных процессов. 2.1. Классический метод расчета. Теоретические сведения. В первой главе были рассмотрены методы расчета цепи, находящейся в установившемся режиме, то есть

Дано: Сформируем индивидуальную схему: E J E E 1 2 4 6 20 B 12 A 15 B 14 B E1 G G 2 3 4 5 7 015 См 70 Ом 60 Ом 40 Ом 023 См 3 E4 E6 5 Примем: 2 7 66, 667 Ом 015 43, 478 Ом 023 Выберем направления токов

Министерство образования и науки Российской Федерации РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА имени И.М. ГУБКИНА Кафедра теоретической электротехники и электрификации нефтяной и газовой промышленности

К Задача. Вход y 3 = К вых Выход вых y-параметры системы, заданы в сименсах. Известно, что в течение с после замыкания ключей система и нагрузка потребили 6 Дж энергии. Определить ток источника (уравнения

Методы расчета сложных линейных электрических цепей Основа: возможность составления и решения систем линейных алгебраических уравнений - составляемых либо для цепи постоянного тока, либо после символизации

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Оренбургский государственный

1.3. Метод эквивалентных преобразований. Теоретические сведения. Преобразование последовательно соединенных элементов. Элементы соединены между собой последовательно, если между ними отсутствуют узлы и

2.2. Параллельное соединение элементов
электрических цепей

На рис. 2.2 показана электрическая цепь с параллельным соединением сопротивлений.

Рис. 2.2

Токи в параллельных ветвях определяются по формулам:

где - проводимости 1-й, 2-й и n-й ветвей.

В соответствии с первым законом Кирхгофа, ток в неразветвленной части схемы равен сумме токов в параллельных ветвях.

Эквивалентная проводимость электрической цепи, состоящей из n параллельно включенных элементов, равна сумме проводимостей параллельно включенных элементов.
Эквивалентным сопротивлением цепи называется величина, обратная эквивалентной проводимости

Пусть электрическая схема содержит три параллельно включенных сопротивления.
Эквивалентная проводимость

Эквивалентное сопротивление схемы, состоящей из n одинаковых элементов, в n раз меньше сопротивлений R одного элемента

Возьмем схему, состоящую из двух параллельно включенных сопротивлений (рис. 2.3). Известны величины сопротивлений и ток в неразветвленной части схемы. Необходимо определить токи в параллельных ветвях.

Рис. 2.3 Эквивалентная проводимость схемы

,

а эквивалентное сопротивление

Напряжение на входе схемы

Токи в параллельных ветвях

Аналогично

Ток в параллельной ветви равен току в неразветвленной части схемы, умноженному на сопротивление противолежащей, чужой параллельной ветви и деленному на сумму сопротивлений чужой и своей параллельно включенных ветвей.

2.3.Преобразование треугольника сопротивлений
в эквивалентную звезду

Встречаются схемы, в которых отсутствуют сопротивления, включенные последовательно или параллельно, например, мостовая схема, изображенная на рис. 2.4. Определить эквивалентное сопротивление этой схемы относительно ветви с источником ЭДС описанными выше методами нельзя. Если треугольник сопротивлений R1-R2-R3, включенных между узлами 1-2-3 заменить трехлучевой звездой сопротивлений, лучи которой расходятся из точки 0 в те же узлы 1-2-3, эквивалентное сопротивление полученной схемы легко определяется.

Рис. 2.4 Сопротивление луча эквивалентной звезды сопротивлений равно произведению сопротивлений прилегающих сторон треугольника, деленному на сумму сопротивлений всех сторон треугольника.
В соответствии с указанным правилом, сопротивления лучей звезды определяются по формулам:

Эквивалентное соединение полученной схемы определяется по формуле

Сопротивления R0 и Rλ1 включены последовательно, а ветви с сопротивлениями Rλ1 + R4 и Rλ3 + R5 соединены параллельно.

2.4.Преобразование звезды сопротивлений
в эквивалентный треугольник

Иногда для упрощения схемы полезно преобразовать звезду сопротивлений в эквивалентный треугольник.
Рассмотрим схему на рис. 2.5. Заменим звезду сопротивлений R1-R2-R3 эквивалентным треугольником сопротивлений RΔ1-RΔ2-RΔ3, включенных между узлами 1-2-3.

2.5. Преобразование звезды сопротивлений
в эквивалентный треугольник

Сопротивление стороны эквивалентного треугольника сопротивлений равно сумме сопротивлений двух прилегающих лучей звезды плюс произведение этих же сопротивлений, деленное на сопротивление оставшегося (противолежащего) луча. Сопротивления сторон треугольника определяются по формулам:

Эквивалентное сопротивление преобразованной схемы равно

НОВОСТИ ФОРУМА Рыцари теории эфира

30.12.2019 - 19:19: -> - Карим_Хайдаров. 30.12.2019 - 19:18: -> - Карим_Хайдаров. 30.12.2019 - 16:46: -> - Карим_Хайдаров. 30.12.2019 - 14:54: -> - Карим_Хайдаров. 29.12.2019 - 16:19: -> - Карим_Хайдаров. 26.12.2019 - 07:09: -> - Карим_Хайдаров. 23.12.2019 - 07:44: -> - Карим_Хайдаров. 23.12.2019 - 07:39: